Forenzički alati: Analiza nevažećih listića u forenzici izbora – Vodič za posmatrače i analitičare

Objavljeno objavio Zlatko Kovačić
Print PDF
Reading Time: 3 minutes

1. Uvod

Nevažeći listići su naizgled “sporedna” stavka u zapisniku, ali u izbornoj forenzici mogu biti koristan signal. Intuicija je jednostavna: na biračkom mestu (BM) gde pobednička lista ostvaruje vrlo visok procenat, a broj nevažećih listića je neobično nizak ili čak nula, to može biti kompatibilno sa scenarijem u kome su rezultati “dopunjeni” u korist pobednika (npr. ubacivanjem dodatnih listića), bez proporcionalnog rasta nevažećih. U ovoj objavi objašnjavam logiku testa, njegove granice, i pokazujem kako se primenjuje na parlamentarne izbore u Srbiji 2023.

2. Teorijska i intuitivna osnova

Oslanjajući se na Mebaneov okvir polazimo od sledeće ideje: odsustvo nevažećih listića na BM gde pobednik ima visok procenat može biti signal da su glasovi na tom BM kompromitovani, verovatno kroz ballot box stuffing (ubacivanje dodatnih listića), jer takva intervencija “podiže” pobednika, ali ne mora povećati broj nevažećih listića.

Zato očekujemo da se, u prisustvu takvog mehanizma, može pojaviti negativna povezanost između:

  • procenta glasova pobednika (y-osa; winner_pct) i
  • apsolutnog broja nevažećih listića (x-osa; invalid_votes).

👉 Važna napomena: broj nevažećih listića u apsolutnim jedinica zavisi od veličine BM (više birača → očekivano više grešaka), pa zato u praksi radimo odvojene analize po veličini BM ili bar eksplicitno priznamo da je veličina BM može uneti konfuziju, tj. predstavljati “zbunjujuću promenljivu” (eng. confounder variable). To je razlog zašto u praktičnom delu radimo 4 panela za različite veličine BM.

3. Primena u forenzici izbora

Ovaj alat je najkorisniji kao alat za proveravanje (eng. screening):

  • Označavanje (eng. flagging) biračkih mesta: izdvoj BM sa (i) vrlo visokim winner_pct i (ii) vrlo niskim invalid_votes (posebno 0–1–2 nevažeća listića).
  • Prostorna koncentracija: proveri da li su takva BM grupisana u određenim opštinama/okrugima.
  • Triangulacija: uporedi sa drugim metodama iz serijala (otisci prstiju/konture, rasporedi izlaznosti i udela glasova, testovi na osnovu cifara, aproksimativna normalnost).

Ovo nije test koji “presuđuje”. Njegova vrednost je u tome što daje operativnu listu BM gde posmatrači i analitičari treba da idu dublje (zapisnici + kontekst).

4. Ograničenja i kritike

Da bi alat bio fer, mora se otvoreno reći šta nevažeći listići mogu značiti i bez prevare:

  • Dizajn listića i složenost izbora mogu povećati nevažeće (npr. zbunjujući raspored, previše opcija).
  • Organizacija i obuka biračkih odbora, kao i lokalne prakse, mogu uticati na tretman “spornog” listića.
  • Politička konkurencija i “tesne trke” mogu menjati dinamiku nevažećih (npr. više spornih listića, više prigovora, više grešaka).
  • Nula nevažećih na malom BM može biti potpuno normalna (mali broj birača ⇒ mali očekivani broj grešaka). Zato se ne lovi pojedinačna tačka, nego obrazac i koncentracije.
  • Metod je indikator, ne dokaz i mora se povezati sa evidencijom (zapisnici, kontrolne sume, posmatrači, prigovori).

5. Praktična komponenta (Excel/R)

A) ✅ Excel (minimalistički)

Pretpostavi da imaš tabelu sa kolonama:

  • winner_pct (procenat pobednika u važećim glasovima)
  • invalid_votes (apsolutni broj nevažećih)
  • registered_voters (upisani) – za grupisanje po veličini BM

Definiši grupe BM (kao i ranije u serijalu):

  1. <100 upisanih
  2. nakon izbacivanja <100: mala BM = donjih 20% po upisanima
  3. nakon izbacivanja <100: velika BM = gornjih 20% po upisanima

Napravi 4 dijagrama rasturanja (isti stil/ose koliko god je moguće):

  1. Sva BM
  2. BM < 100 upisanih
  3. Mala BM
  4. Velika BM

Na svakom grafiku:

  • x = invalid_votes
  • y = winner_pct
  • dodaj trendline (linear) i prikaži jednačinu; po želji dodaj i “marker” za tačke sa invalid_votes = 0 (posebna boja/oznaka).

B) ✅ R (tidyverse + ggplot2)

#Pretpostavi df sa: winner_pct, invalid_votes, registered_voters.
library(dplyr)
library(ggplot2)

# 1) Priprema i grupisanje po veličini BM (standardna definicija serijala)
df2 <- df %>%
  filter(
    !is.na(winner_pct), !is.na(invalid_votes), !is.na(registered_voters),
    registered_voters > 0,
    invalid_votes >= 0,
    winner_pct >= 0, winner_pct <= 100
  )

df_ge100 <- df2 %>% filter(registered_voters >= 100)

q20 <- quantile(df_ge100$registered_voters, 0.20, na.rm = TRUE)
q80 <- quantile(df_ge100$registered_voters, 0.80, na.rm = TRUE)

df2 <- df2 %>%
  mutate(
    size_group = case_when(
      registered_voters < 100 ~ "<100 upisanih",
      registered_voters >= 100 & registered_voters <= q20 ~ "Mala BM (donjih 20%)",
      registered_voters >= q80 ~ "Velika BM (gornjih 20%)",
      TRUE ~ "Sredina (20–80%)"
    )
  )

# 2) Napravi 4 panela: SVA + tri podskupa
df_panels <- bind_rows(
  df2 %>% mutate(panel = "Sva biračka mesta"),
  df2 %>% filter(size_group == "<100 upisanih") %>% mutate(panel = "<100 upisanih"),
  df2 %>% filter(size_group == "Mala BM (donjih 20%)") %>% mutate(panel = "Mala BM"),
  df2 %>% filter(size_group == "Velika BM (gornjih 20%)") %>% mutate(panel = "Velika BM")
)

# 3) Graf: x=invalid_votes, y=winner_pct; LOESS ili lm
p <- ggplot(df_panels, aes(x = invalid_votes, y = winner_pct)) +
  geom_point(alpha = 0.25, size = 1) +
  geom_smooth(method = "loess", se = FALSE, linewidth = 1) +
  facet_wrap(~ panel, ncol = 2, scales = "free_x") +
  labs(
    title = "Nevažeći listići i procenat pobednika (SNS/Vučić): 4 panela po veličini BM",
    x = "Broj nevažećih listića (invalid_votes)",
    y = "Procenat glasova pobednika (winner_pct)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 12)

print(p)

# (Opcija) umesto loess, koristi linearni trend:
p_lm <- ggplot(df_panels, aes(x = invalid_votes, y = winner_pct)) +
  geom_point(alpha = 0.25, size = 1) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, linewidth = 1) +
  facet_wrap(~ panel, ncol = 2, scales = "free_x") +
  labs(
    title = "Linearni trend: invalid_votes vs winner_pct (4 panela)",
    x = "Broj nevažećih listića",
    y = "Procenat glasova pobednika"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 12)

print(p_lm)

6. Analiza slučaja: Parlamentarni izbori 2023 (Srbija)

Eksplicitno formulišimo očekivanje: ako je bilo manipulacije, sa smanjenjem broja nevažećih listića očekuje se porast procenta osvojenih glasova pobednika.

Slika 1: Povezanost % osvojenih glasova pobednika i broja nevažećih glasačkih listića

U primeni na Srbiju 2023 (pobednička lista “Aleksandar Vučić”), Slika 1 ima četiri panela (a–d). Ključna poruka nacrta je:

  • Svi paneli osim panela (d) (velika biračka mesta) pokazuju upravo pomenutu negativnu povezanost: viši procenat pobednika se češće javlja uz manji broj nevažećih listića.
  • To se tumači tako da na malim biračkim mestima postoji osnova za sumnju (u Mebaneovom smislu) da je došlo do ubacivanja dodatnih listića u korist pobednika “na uštrb” nevažećih (odnosno bez proporcionalnog rasta nevažećh biračkih mesta obrazac ponaša drugačije).

Da bi objašnjenje bilo metodološki tvrđe (i manje “presuđujuće”), korisno je naglasiti tri dodatka:

  1. Zašto je segmentacija važna: kod velikih BM apsolutni broj nevažećih prirodno raste, pa sama geometrija dijagrama rasturanja može izgledati drugačije. Koji je “forenzički” focus? Ne “nizak broj nevažećih listića” sam po sebi, nego kombinacija visok winner_pct + neuobičajeno nizak invalid_votes (posebno 0–1–2) i njena prostorna/organizacijska koncentracija.
  2. Šta je sledeći korak: proveriti zapisnike i kontekst, a ne zaključivati uzrok samo iz grafa. BM sa visokim winner_pct i vrlo niskim invalid_votes?
  • kontrolne sume u zapisniku (upisani–izašli–važeći–nevažeći),
  • da li se obrazac ponavlja na istim BM kroz izbore,
  • prostorna koncentracija (opština/okrug),
  • prisustvo posmatrača, prigovori, incidenti, i slaganje sa drugim forenzičkim signalima.

OKVIR 1 — Zašto “nula nevažećih” može biti signal, i kada je normalno

Na malom biračkom mestu nula nevažećih glasova može biti banalna slučajnost (mali broj birača). Signal nastaje kada se nula ili ekstremno malo nevažećih sistematski javlja zajedno sa ekstremno visokim rezultatom pobednika, naročito ako je prostorno koncentrisano ili stabilno kroz cikluse.

OKVIR 2 — Kontrolna lista: šta proveriti kada se pojavi obrazac (visok procenat osvojenih glasova pobednika, nizak broj nevažećih glasova)

  1. Zapisnici: kontrolne sume i eventualne korekcije.
  2. Da li su BM sa obrascem grupisana (opštine/okrug).
  3. Da li isti BM “iskaču” i u drugim metodama (otisci prstiju/konture, rasporedi izlaznosti i osvojenih glasova, testovi na osnovu cifara).
  4. Terenski kontekst: posmatrači, incidenti, specifični tipovi BM.

7. Zaključci i preporuke za posmatrače i analitičare

  1. Nevažeći listići su dobar screening signal, posebno u kombinaciji sa ekstremno visokim rezultatom pobednika.
  2. Uvek radi segmentaciju po veličini BM.
  3. Fokusiraj se na obrasce i koncentracije, ne na pojedinačno BM.
  4. Tumači nalaz kao indikator i odmah pređi na proveru evidencije (zapisnici, prigovori, posmatrači).
  5. Kombinuj sa drugim alatima iz serijala: otisci prstiju/konture, rasporedi izlaznosti i osvojenih glasova, testovi na osnovu cifara.

8. Literatura

Post Views: 14

Komentariši

Vaša email adresa neće biti objavljivana. Neophodna polja su označena sa *