Forenzika izbora u realnom vremenu: Prostorna autokorelacija i analiza grupisanja

Reading Time: 2 minutes

Otkrivanje geografskih obrazaca koji ukazuju na lokalizovane manipulacije

Uvod

Kada se izborna prevara dešava lokalno, u pojedinim opštinama, regionima ili na određenim biračkim mestima, njen trag može ostati vidljiv upravo kroz geografski raspored rezultata. Umesto da posmatramo samo pojedinačne brojeve, forenzika u realnom vremenu mora uzeti u obzir prostorne obrasce: da li su anomalije slučajne ili su grupisane u grupe/klastere?

Ovo pitanje rešava se metodama prostorne autokorelacije i analize grupisanja (eng. cluster analysis), koje omogućavaju da se identifikuju „žarišta“ neuobičajenih vrednosti, kao što su izuzetno visoka izlaznost, velika podrška za jednu partiju, ili neuobičajen broj nevažećih listića, a koje se pojavljuju geografski koncentrisano.

Ova metoda je naročito korisna posmatračima koji prate više izbornih jedinica i žele da brzo prepoznaju koje teritorije zaslužuju dodatnu pažnju i terensku verifikaciju.

Intuitivno objašnjenje

Zamislimo mapu neke zemlje podeljene na opštine. U većini opština izlaznost je oko 55%. Međutim, u grupi susednih opština, izlaznost je 85%, a gotovo svi glasovi su otišli vladajućoj partiji. Ako se takva pojava desi u samo jednoj opštini, mogla bi biti slučajnost. Ali ako je više susednih opština pokazalo isti obrazac, mogućnost lokalno koordinisane manipulacije postaje vrlo verovatna.

Prostorna autokorelacija meri da li su slične vrednosti prostorno blizu, dok analiza grupisanja identifikuje grupe teritorija sa sličnim odstupanjima.

Teorijska osnova

Osnovni koncept je Moranov \(I\) koeficijent, koji meri stepen prostorne autokorelacije:

\(I = \frac{n}{W} \cdot \frac{\sum_{i}\sum_{j}w_{ij}(x_i – \bar{x})(x_j – \bar{x})}{\sum_{i}(x_i – \bar{x})^2}\)

Gde je:

\(n\) — broj teritorijalnih jedinica (npr. opština),
\(x_i\) — posmatrana vrednost (npr. izlaznost) u jedinici \(i\),
\(\bar{x}\) — prosečna vrednost,
\(w_{ij}\) — težinski koeficijent, odn. ponder prostorne blizine između \(i\) i \(j\),
\(W\) — suma svih pondera \(w_{ij}\).

Vrednosti Morana \(I\):

\(I\) ≈ 0 → prostorni raspored slučajan
\(I\) > 0 → slične vrednosti se grupišu (grupe/klasteri)
\(I\) < 0 → različite vrednosti su prostorno blizu (raspršenost)

LISA (Local Indicators of Spatial Association – Lokalni indikatori prostorne asociacije) analiza omogućava identifikaciju lokalnih grupa/klastera: gde se nalazi visok-uz-visok (HH) ili nizak-uz-nizak (LL) uzorak.

Tipovi manipulacija koje detektuje

Prostorna analiza je naročito korisna za identifikaciju:

Lokalno koordinisane manipulacije (u oblastima pod jakom političkom kontrolom)
“Izborne tvrđave” — teritorije sa sumnjivo homogenim rezultatima
Lokalizovano ubacivanje glasova ili izbacivanje opozicionih
Asimetrične primene zakona i pravila između regiona

Povezivanjem sumnjivih teritorija sa političkim ili administrativnim kontrolnim centrima (npr. predsednici opština, partijski centri), forenzičari mogu izvesti kontekstualizovanu sumnju.

Primena u Excel-u i R-u

📊 U Excel-u:

Prostorna analiza u Excel-u je veoma ograničena, moguće je vizualizovati podatke putem boja na mapama pomoću Power Map alata, ali proračuni Moranova \(I\) i analiza grupisanja zahtevaju programske alate.

📈 U R-u (preporučeno):

Korišćenje paketa kao što su spdep, sf, tmap, i spatialreg omogućava:

Unošenje geo-podataka (npr. shapefile granica opština)
Izračunavanje prostorne autokorelacije
Vizualizaciju rezultata na mapi

Ilustrativna simulacija:

# Simulirani prostorni raspored

df <- data.frame(
  x = runif(100, 0, 100),
  y = runif(100, 0, 100),
  izlaznost = c(rnorm(80, 55, 5), rnorm(20, 85, 3)) # umetnuta grupa/klaster
)

ggplot(df, aes(x = x, y = y, color = izlaznost)) +
  geom_point(size = 3) +
  scale_color_gradient(low = "lightblue", high = "darkred") +
  labs(title = "Prostorni raspored izlaznosti", x = "Geografska širina", y = "Geografska dužina")

Dobija se sledeća mapa koja prikazuje stepen povezanosti administrativnih jedinica (npr. opština) prema izlaznosti.

Dve tačke tamno braon boje jedna do druge predstavljaju ono što smo nazvali visok-uz-visok (HH) uzorak. To znači da su geografski locirani jedna do druge i da imaju isti ili sličan visok stepen izlaznosti. Naravno, u stvarnim uslovima koristila bi se mapa Srbije sa regionalnom ili opštinskom podelom na kojoj bi se različitim nijansama boje prikazao stepen prostorne povezanosti izbornih rezultata, u ovom slučaju izlaznosti po regionima ili opštinama.

Realni primer i referenca

Jedan od poslednjih primera korišćenja prostorne analize u izbornom kontekstu jeste analiza ruskih parlamentarnih izbora 2016. godine u kontekstu moskovskih okruga za pet najvećih parlamentarnih stranaka. Autor Materukhin (2023) je koristio lokalni Moranov indeks i primetio visoku prostornu autokorelaciju izlaznosti i podrške za vladajuću stranku „Jedina Rusija“, kao i za ostale parlamentarne stranke (KPRF, LDPR, „Spravedlivaja Rusija“ i „Jabloko“). Za svaku stranku dobijeni su kartogrami grupa/klastera prostorne autokorelacije, prema čijim rezultatima su identifikovana područja sa abnormalnim rezultatima. Ovde navodimo ilustracije radi jedan od tih kartograma.

Referenca:

Materukhin, I. (2023). Application of the local Moran index to detect electoral anomalies. Pskov Journal of Regional Studies, 19(3), 20-32. DOI: https://doi.org/10.37490/S221979310026786-7

Zaključak

Prostorna autokorelacija i analiza grupisanja omogućavaju da se izborna forenzika izdigne sa nivoa pojedinačnih brojki i sagleda šira teritorijalna slika. Kada se anomalije grupišu geografski, postaje očigledno da nije reč o slučajnosti. Ove metode su naročito važne za monitoring u realnom vremenu u velikim zemljama ili gradovima gde je fizička pokrivenost posmatrača ograničena, ali prostorni podaci otkrivaju potencijalne manipulacije i omogućavaju brzo reagovanje.