Detekcija strukturne mobilizacije, punjenja kutija i dirigovanog glasanja
U realnim demokratskim izbornim procesima, odnos između izlaznosti birača i rezultata za određenu stranku ili kandidata obično varira u skladu sa lokalnim kontekstom: demografijom, partijskom infrastrukturom, motivacijom birača, geografijom itd. Ipak, postoji granica do koje te varijacije ostaju statistički prirodne. Kada posmatramo podatke sa velikog broja biračkih mesta i uočimo visoku pozitivnu korelaciju između izlaznosti i udela glasova za jednog aktera, otvara se prostor za ozbiljnu sumnju na manipulaciju.
Takva korelacija može ukazivati na organizovanu i selektivnu mobilizaciju, punjenje glasačkih kutija (eng. ballot stuffing) ili pritiske na glasače u institucionalno zavisnim grupama. Najčešće se ovaj fenomen javlja u autoritarnim i hibridnim režimima, gde vlast koristi mehanizme kontrole nad javnim sektorom kako bi generisala visoku izlaznost u ciljanom segmentu stanovništva, uz istovremeno obezbeđivanje glasa za vlast.
Intuitivno objašnjenje
Zamislimo dva biračka mesta:
- Biračko mesto A: izlaznost 55%, kandidat X dobio 40% glasova.
- Biračko mesto B: izlaznost 95%, kandidat X dobio 90% glasova.
Ako su ovakvi primeri retki, to je možda slučajnost. Ali ako se širom zemlje pojavljuju stotine biračkih mesta gde visoka izlaznost doslovno “vuče” ka visokom rezultatu vlasti, to više nije statistički prirodno. U demokratskim sistemima, visoka izlaznost može biti rezultat mobilizacije, ali tada ova mobilizacija obično koristi više stranaka, ili barem ne favorizuje nesrazmerno jednu stranku na pravolinijski način. Podrška različitim strankama je obično šire raspoređena, a ne koncentrisana. Jedan od najpoznatijih primera ove pojave dolazi iz parlamentarnih izbora u Rusiji 2011, gde je za više hiljada biračkih mesta zabeležena korelacija između izlaznosti i glasova za „Jedinstvenu Rusiju“ veća od 0.8, što je neuobičajeno visoko.
Korelacija veća od 0,8 je statistički neuobičajena za demokratske izbore i teško ju je objasniti samo stvarnim ponašanjem birača. Ova jaka linearna veza je ključni pokazatelj neorganskih, manipulisanih rezultata. Konsenzus među stručnjacima za izbornu forenziku je da je ova visoka korelacija rezultat dva osnovna oblika prevare:
- „Ubacivanje glasačkih listića“ (rus. вбро́сов): Ovo podrazumeva dodavanje unapred popunjenih glasačkih listića u glasačku kutiju, što istovremeno naduvava i ukupan broj glasova (izlaznost) i broj glasova za stranku korisnika („Jedinstvena Rusija“).
- „Crtanje protokola“ (rus. рисовки): Ovo je otvorena falsifikovanje brojanja glasova na nivou biračkog mesta, gde zvaničnici jednostavno zapisuju unapred određeni rezultat sa visokom izlaznošću i visokim brojem glasova za vladajuću stranku.
Ilustracija pozitivne zavisnosti između izlaznosti i udela glasova stranke A (simulirani podaci).
U slučaju poštenih i slobodnih izbora očekivali bismo da je regresiona linija bez nagiba, tj. paralelna ili skoro paralelna sa horizontalnom osom.
Teorijska osnova
Za kvantifikaciju ovog fenomena koristi se Pearsonov koeficijent korelacije (\(r\)), koji meri linearnu povezanost između dve promenljive:
$$r = \frac{\sum_{i=1}^n (X_i – \bar{X})(Y_i – \bar{Y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^n (X_i – \bar{X})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n (Y_i – \bar{Y})^2}} $$
gde je:
- \(X_i\) – izlaznost na biračkom mesti i
- \(Y_i\) – udeo glasova za izabranog kandidata na istom mestu
- \(\bar{X}, \bar{Y}\) – srednje vrednosti promenljivih
Koeficijent \(r\) je u intervalu [-1, 1]. Vrednosti blizu 0 znače da nema korelacije, dok vrednosti > 0,7 (u ovom kontekstu) mogu ukazivati na statistički neobične obrasce. Posebno je sumnjivo kada je visoka korelacija prisutna samo za jednu političku opciju, dok druge partije pokazuju nizak ili negativan trend.
Na koje vrste manipulacija ukazuje?
Ova metoda je posebno korisna za detekciju:
- Punjenja glasačkih kutija (ubacivanje lažnih listića radi veće izlaznosti i rezultata)
- Dirigovanog glasanja (npr. kada zaposleni u javnim institucijama bivaju naterani da glasaju)
- Asimetrične mobilizacije (gdje samo jedan politički akter beleži koristi od porasta izlaznosti)
U kombinaciji sa prostornom analizom (npr. geolokacijom biračkih mesta), može se dodatno precizirati identitet manipulacije (da li je regionalna, urbana, ruralna itd.).
Primena u Excel-u i R-u
U Excel-u:
- Unesite podatke po biračkom mestu: kolone „Izlaznost (%)“ i „Udeo glasova (%)“.
- Koristite formulu =CORREL(B2:B101, C2:C101) da dobijete koeficijent.
- Pomoću dijagrama rasturanja sa regresionom linijom možete vizualizovati trend.
U R-u:
Pretpostavimo da imate dataframe ‘df‘ sa kolonama ‘izlaznost‘ i ‘glasovi‘
# Računanje korelacije
cor(df$izlaznost, df$glasovi)
# Vizualizacija
library(ggplot2)
ggplot(df, aes(x = izlaznost, y = glasovi)) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)Preporučuje se dodatna analiza po regionima ili tipovima biračkih mesta (urbano/ruralno, redovno/diplomatsko itd.) kao i prema veličini biračkog mesta.
Realni primer i referenca
U objavi je navedena forenzička analiza na osnovu korelacionih koeficijenata na lokalnim izborima u Zaječaru i Kosjeriću 2025. godine. Kompletan izveštaj forenzičke analize ovih lokalnih izbora data je u Kovačić (2025).
Referenca:
Kovačić, Z. (2025). Forenzička analiza lokalnih izbora u Srbiji 2025 (Kosjerić i Zaječar). MyStatisticalConsultant Izveštaj. https://bit.ly/lokalni_izbori_2025
Zaključak
Korelacija između izlaznosti i glasova za određenog kandidata ili stranku nije po sebi dokaz prevare, ali jeste signal koji zahteva dodatno posmatranje i objašnjenje. Korišćen u realnom vremenu, ovaj indikator omogućava posmatračima da identifikuju biračka mesta sa najizraženijim odstupanjima i usmere dodatne resurse ili pažnju ka tim lokacijama.