Tokom poslednjih decenija, integritet izbora postao je centralna tema i za naučnike i za praktičare. Dok se mnoge tradicionalne posmatračke misije oslanjaju na kvalitativne izveštaje i neposredno prisustvo na biračkim mestima, uspon kvantitativne „forenzike izbora“ otvorio je snažnu komplementarnu perspektivu. Forenzika izbora primenjuje statističke tehnike na izborne rezultate kako bi otkrila nepravilnosti koje mogu ukazivati na manipulacije, prevaru ili pritiske na birače. Posebno značajna inovacija je mogućnost sprovođenja ovih analiza u realnom vremenu, dakle, tokom samog izbornog dana ili neposredno nakon zatvaranja biračkih mesta. Za studente političkih nauka, razumevanje i statističkih metoda i praktičnih alata za real-time forenzičku analizu izbora važno je ne samo kao akademska vežba, već i kao građanska odgovornost.
Prikupljanje podataka u realnom vremenu: Preduslov za forenziku
Pre nego što se statistički alati mogu primeniti, neophodan je pristup detaljnim izbornim podacima u realnom vremenu. Ovo obično uključuje podatke o izlaznosti, broj glasova po biračkim mestima, broj nevažećih glasačkih listića i metapodatke kao što su vremenski žigovi ili vrsta glasanja (lično, odsutno, mobilna kutija itd.). Transparentnost i brzina u izveštavanju o ovim brojkama su ključni.
Statističke metode u forenzici u realnom vremenu
Osnova svake analize u realnom vremenu jesu statističke metode koje identifikuju obrasce nesaglasne sa fer izbornim procesima. Posebno značajne tehnike su Klimekove kumulativne krive glasova, izborni otisci prstiju (eng. election fingerprints), veza između izlaznosti i podrške partiji, analiza nevažećih glasačkih listića, vremenske serije izlaznosti, prostorna autokorelacija i analiza grupisanja, statističko modeliranje, paralelno tabelarno prebrojavanje glasova i Benfordov zakon. Detaljnije o statističkim metodama forenzike izbora i njihovoj primeni videti u knjizi Kovačić (2024) i izveštaju sa lokalnih izbora u Kosjeriću i Zaječaru (Kovačić, 2025a).
Klimekove kumulativne krive
Metodu su razvili Klimek, Jegorov, Hanel i Turner (2012). Ona prikazuje kumulativni udeo glasova za vladajuću stranku u odnosu na izlaznost po biračkim mestima. U konkurentnim, poštenim izborima, ove krive obično se izravnaju (postižu plato, tj. saturaciju – uzimaju oblik S krive) kada izlaznost dostigne srednje ili visoke nivoe. Ako se, međutim, kumulativni udeo vladajuće partije nastavlja dramatično povećavati sa porastom izlaznosti, posebno na biračkim mestima sa gotovo stoprocentnim odzivom, to predstavlja ozbiljan signal upozorenja. Biračka mesta sa prijavljenom izlaznošću iznad 90% treba označiti radi provere. U realnom vremenu, ona se mogu uporediti sa visokim udelom glasova vladajuće stranke kako bi se identifikovale potencijalne zone prevare. U realnom vremenu, posmatrači mogu brzo generisati ove krive čim rezultati počnu da pristižu, čime se omogućava trenutna kontrola regularnosti.
Izborni otisci prstiju
Drugu tehniku razvili su Kobak, Špilkin i Pšenjičnikov (2016). Radi se o dvodimenzionalnom histogramu biračkih mesta: na jednoj osi je izlaznost, a na drugoj procenat glasova za pobednika. U slobodnim izborima, raspodela obično formira jednu jedinstvenu, unimodalnu grupu. U manipulacijama, međutim, često se pojavljuje sekundarna grupa u gornjem desnom uglu (visoka izlaznost i visoka podrška pobedniku). Kada se prikazuje u realnom vremenu, ovaj otisak prsta daje upečatljiv i jasan vizuelni dokaz nepravilnosti.
Veza između izlaznosti i podrške partiji
Radi se o dijagramu rasturanja i linearnoj regresiji: na horizontalnoj osi je procenat izlaznosti, a na vertikalnoj osi udeo glasova kandidata u broju upisanih birača na svakom biračkom mestu. U slučaju slobodnih i poštenih izbora roj tačaka na dijagramu rasturanja trebalo bi da bude bez nagiba kao i regresiona linija. Drugim rečima linija regresije trebalo bi da bude paralelna sa horizontalnom osom. Ukoliko je bilo manipulacije tada se kod pobednika izbora dobija pozitivno nagnuta linija regresije, a kod oponenta linija regresije ima negativan nagib. To znači da je sa povećanjem izlaznosti rastao procenat osvojenih glasova pobednika, a kod oponenta je opadao.
Analiza nevažećih glasačkih listića
Veliki broj nevažećih glasačkih listića, posebno ako su nesrazmerno raspoređeni po izbornim jedinicama, može ukazivati na taktike suzbijanja ili falsifikovanje. Nasuprot tome, nerealno niski brojevi (npr. nula nevažećih glasačkih listića) mogu ukazivati na njihovo „pretvaranje“ u glasove vladajuće stranke.
Analitičari bi trebalo da uporede stope nevažećih glasačkih listića tokom vremena i geografskih područja. Upotreba testova proporcije (npr. z-testova) pomaže da se utvrdi da li su odstupanja statistički značajna. Na poslednja dva izborna ciklusa u Srbiji, izborna mesta sa nula nevažećih glasačkih listića nesrazmerno su favorizovala vladajuću stranku.
Vremenske serije izlaznosti
Ako se podaci o izlaznosti prikazuju tokom celog dana izbora, analitičari mogu da konstruišu krive kumulativne izlaznosti. Anomalije poput iznenadnih skokova u kasnim satima često ukazuju na dodavanje glasačkih listića ili mobilizaciju u poslednjem trenutku. Nagib i zakrivljenost ovih grafikona se upoređuju sa istorijskim podacima i očekivanim obrascima dolaska birača.
Prostorna autokorelacija i analiza grupisanja
Prostorna forenzika uključuje proveru da li su anomalije geografski grupisane. Tehnike poput Moranovog I ili Lokalnih indikatora prostorne asocijacije (LISA) pomažu u otkrivanju sumnjivih regiona. U realnom vremenu, ovo pomaže u usmeravanju pažnje posmatrača ili napora revizije na žarišta manipulacije.
Statističko modeliranje
Multivarijacioni regresioni modeli ili algoritmi mašinskog učenja mogu se trenirati na istorijskim podacima o fer izborima kako bi se predvidela očekivana izlaznost i udeo glasova. Odstupanja iznad postavljenog praga mogu pokrenuti upozorenja.
Paralelno tabelarno prebrojavanje glasova (PVT)
Statističko uzorkovanje izbornih mesta i poređenje zvaničnih rezultata sa onima koje su prijavili posmatrači (PVT ili brzo prebrojavanje) ostaje jedna od najpouzdanijih metoda verifikacije u realnom vremenu.
Benfordov zakon
Benfordov zakon tvrdi da se u prirodnim skupovima podataka određene cifre pojavljuju sa predvidivim frekvencijama. U izborima se često koristi test druge cifre kako bi se proverila autentičnost brojeva na nivou biračkih mesta (Mebane, 2006). Ako su rezultati fabrikovani, frekvencije cifara odstupaju od očekivane logaritamske raspodele. Iako je primena Benfordovog zakona kontroverznija od metoda zasnovanih na izlaznosti, on i dalje predstavlja koristan deo šireg metodološkog arsenala. Softver može da automatizuje ovu analizu, pružajući brze dijagnostičke podatke.
Praktični alati za analizu u realnom vremenu
Statistički koncepti daju teorijsku osnovu, ali analiza u realnom vremenu zahteva i odgovarajuće praktične alate.
Softverska okruženja
Dominiraju dva okruženja: R i Python. Obe platforme imaju bogate biblioteke za statističku analizu i vizualizaciju. U R-u postoje paketi poput benford.analysis i ggplot2, dok Python nudi pandas, matplotlib, seaborn koji se mogu koristiti za istraživačku analizu podataka. Kako su open-source, dostupni su i studentima i NVO u zemljama sa ograničenim resursima. Za potrebe analize izbornih rezultata Kovačić (2024) je razvio set R programa koji se mogu dobiti od autora i koristiti za forenzičku analizu izbora uključujući i neke od gore pomenute statističke metode.
Platforme za vizualizaciju
Vizualizacija je ključna jer grafikoni ubedljivije prenose poruku nego tabele. Platforme kao što su Tableau i Power BI mogu se koristiti za kreiranje real-time kontrolnih tabli koje prikazuju podatke odmah po objavljivanju. Interaktivni grafikoni kreirani u plotly biblioteci dodatno povećavaju transparentnost.
Aplikacije za posmatrače i alati za “brzo brojanje”
Pored statističkog softvera, ključnu ulogu imaju i alati za paralelno brojanje glasova (PVT) . PVT je zasnovano na uzorkovanju biračkih mesta, registrovanju broja glasačkih listića na biračkim mestima, prikupljanje zvaničnih rezultata biračkih mesta i nezavisno tabelarno prikazivanje tih rezultata, paralelno sa izbornim organima. Ovi podaci se zatim mogu koristiti za procena udela glasova po stranci ili kandidatu, izlaznosti na izborima. U Americi, organizacije poput National Democratic Institute i Carter Center-a razvile su aplikacije koje posmatračima omogućavaju da u realnom vremenu unose podatke sa biračkih mesta. Kombinacija posmatračkih izveštaja i statističkih alata stvara snažan mehanizam kontrole.
Studije slučaja
Srbija
U lokalnim izborima u Srbiji, istraživači koristili su analize korelacije između izlaznosti i rezultata vladajuće stranke . U mestima poput Zaječara i Kosjerića, neuobičajeno jaka veza između glasova za SNS i glasova putem mobilnih kutija izazvala je sumnju. Izborni rezultati prikazani pomoću Klimekovih krivih i izbornih otisaka prstiju ukazali su da je SNS imao nesrazmernu korist kako od izlaznosti birača tako i od broja nevažećih listića (Kovačić, 2025a, 2025b).
Rusija
Parlamentarni izbori u Rusiji 2011. i 2016. godine ostali su primer iz udžbenika. Klimekove kumulativne krive pokazale su dramatičan rast rezultata Jedinstvene Rusije na biračkim mestima sa izlaznošću iznad 80% (Klimek et al., 2012). Izborni otisci dodatno su otkrili sekundarni pik u gornjem desnom uglu. Analize su objavljene na internetu u roku od nekoliko sati i doprinele su protestima i kritikama međunarodnih posmatrača.
Sjedinjene Američke Države
Forenzičke metode korišćene su i u razvijenim demokratijama. Na predsedničkim izborima 2000. i 2004. godine, Benfordov zakon primenjen je na rezultate po okruzima (Mebane, 2006). Rezultati nisu bili definitivni, ali su otvorili prostor za dalja istraživanja. U poslednjim godinama, američki zvaničnici i istraživači koriste vizualizacione platforme i algoritme za detekciju anomalija kako bi zaštitili izbore od dezinformacija.
Preporuke i poziv na akciju
Prikazani primeri pokazuju da alati za forenzičku analizu izbora u realnom vremenu mogu detektovati nepravilnosti u različitim kontekstima, od hibridnih režima poput Srbije, preko autoritarnih sistema poput Rusije, do razvijenih demokratija poput SAD.
Prvo, posmatrači bi trebalo da koriste ove metode kao dopunu tradicionalnim oblicima posmatranja. Statistički dokazi sami po sebi ne mogu dokazati nameru ili identitet počinioca, ali u kombinaciji sa terenskim izveštajima stvaraju moćan korpus dokaza.
Drugo, građani treba da obrate pažnju na rezultate forenzičkih analiza. U polarizovanim društvima, optužbe za izbornu prevaru mogu narušiti poverenje u demokratiju. Transparentni, pravovremeni statistički dokazi pomažu građanima da formiraju mišljenje na osnovu činjenica, a ne glasina.
Treće, kapaciteti moraju da se razvijaju. Studenti političkih nauka, NVO i novinari treba da se obuče u ovim metodama i alatima. Radionice u R-u i Pythonu, open-source repozitorijumi i mreže saradnje mogu demokratizovati pristup ovim tehnikama.
Na kraju, države i izborni organi trebalo bi da podrže transparentnost. Objavljivanjem detaljnih rezultata u kratkom roku i podsticanjem nezavisnih analiza jača se legitimitet procesa i sprečava širenje dezinformacija.
Zaključak
Forenzička analiza izbora predstavlja spoj statistike i demokratije. Njena sposobnost da identifikuje nepravilnosti u realnom vremenu predstavlja veliki napredak u očuvanju integriteta izbora. Za studente političkih nauka, ovladavanje ovim metodama nije samo akademska vežba, već i građanska dužnost. Kao što pokazuju primeri iz Srbije, Rusije i Sjedinjenih Država, forenzika u realnom vremenu već menja način na koji se raspravlja o legitimnosti i odgovornosti. Sledeći korak je šira primena, od strane posmatrača, građana i institucija, kako bi svaki glas bio izbrojan, a svaki izbor odražavao volju naroda.
Reference
Klimek, P., Yegorov, Y., Hanel, R., & Thurner, S. (2012). Statistical detection of systematic election irregularities. Proceedings of the National Academy of Sciences, 109(41), 16469–16473. https://doi.org/10.1073/pnas.1210722109
Kobak, D., Shpilkin, S., & Pshenichnikov, M. (2016). Statistical fingerprints of electoral fraud? Significance, 13(4), 20–23. https://doi.org/10.1111/j.1740-9713.2016.00960.x
Kovačić, Z. J. (2024). Izborna forenzička analiza u Srbiji – Predsednički, parlamentarni i lokalni izbori. Orion-art-books. https://bit.ly/m/Zlatko
Kovačić, Z. J. (2025a). Forenzička analiza lokalnih izbora u Srbiji 2025 (Kosjerić i Zaječar). MyStatisticalConsultant report. https://bit.ly/lokalni_izbori_2025
Kovačić, Z. J. (2025b). Brojke otkrivaju tajne lokalnih izbora u Srbiji. Preuzeto sa https://radar.nova.rs/politika/statistika-kosjeric-i-zajecar-lokalni-izbori/
Mebane, W. R. (2006). Election forensics: The second-digit Benford’s law test and recent American presidential elections. Annual Meeting of the Midwest Political Science Association.